大师作文网行列式 求解 大一的题……
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:07:23
行列式 求解 大一的题……
1）r1=r1+r2+r3+...+rn
Dn=|x+y x+y .x+y|
.
.
.
y 0 0.x
2)提出第一行的公因子
=(x+y)*|1 1 1 .1|
0 x y .0
.
y 0 0 .x
3）第一列减第n列乘以y/x】
=（x+y)*|1-y/x 1 1 .1|
0 x y .0
.
0 0 0 .x 【“上三角”型】
所以,Dn=(x+y)*(1-y/x)*x^(n-1)=(x+y)(x-y)x^(n-2)
另有一法：逐行相加（或逐列相加）,也能将行列式化为“三角型”.（不妨尝试一下.）
Dn=|x+y x+y .x+y|
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y 0 0.x
2)提出第一行的公因子
=(x+y)*|1 1 1 .1|
0 x y .0
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y 0 0 .x
3）第一列减第n列乘以y/x】
=（x+y)*|1-y/x 1 1 .1|
0 x y .0
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0 0 0 .x 【“上三角”型】
所以,Dn=(x+y)*(1-y/x)*x^(n-1)=(x+y)(x-y)x^(n-2)
另有一法：逐行相加（或逐列相加）,也能将行列式化为“三角型”.（不妨尝试一下.）