如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:06:36
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF的最小值是______.
连接CP,
∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,由勾股定理得:AB=5,
∵PE⊥AC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=∠ACB=90°,
∴四边形EPFC是矩形,
∴EF=CP,
即EF表示C与边AB上任意一点的距离,
根据垂线段最短,
过C作CD⊥AB,
当EF=DC最短,
根据三角形面积公式得:
1
2AC×BC=
1
2AB×CD,
∴CD=
12
5,
故答案为:
12
5.
∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,由勾股定理得:AB=5,
∵PE⊥AC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=∠ACB=90°,
∴四边形EPFC是矩形,
∴EF=CP,
即EF表示C与边AB上任意一点的距离,
根据垂线段最短,
过C作CD⊥AB,
当EF=DC最短,
根据三角形面积公式得:
1
2AC×BC=
1
2AB×CD,
∴CD=
12
5,
故答案为:
12
5.
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证:EF等于&
紧急~在RT△ABC中,∠C=90°,P为斜边AB的中点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.
如图,在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F.
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,PE和PF分别交AB和AC于点E,F
在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,C
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A