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设P为△ABC所在平面内一点,并且向量AP=向量AB/5+2向量AC/5,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:10:09
设P为△ABC所在平面内一点,并且向量AP=向量AB/5+2向量AC/5,
求△ABP的面积与△ABC的面积之比
设P为△ABC所在平面内一点,并且向量AP=向量AB/5+2向量AC/5,
连接CP并延长交AB于F
则S△ABP:S△ABC=PF:CF
过P作PD‖AB,由向量AP=向量AB/5+2向量AC/5,得
AD:AC=PF:CF=2:5
故得S△ABP:S△ABC=2:5