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已知非零向量a、b满足|b|=√2且(a-b)·(a+b)=1/4

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:24:28
已知非零向量a、b满足|b|=√2且(a-b)·(a+b)=1/4
(1)求|a|
(2)当a·b=3/2时,求向量a与b的夹角θ的值
已知非零向量a、b满足|b|=√2且(a-b)·(a+b)=1/4
(a-b)·(a+b)=1/4
|a|^2-|b|^2=1/4
|a|^2=9/4
|a|=3/2
|a|*|b|cosθ=3/2
3/2*√2*cosθ=3/2
cosθ=√2/2
θ=45度