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已知点I为△ABC为任意一点,若(IA+IB-IC)(IA-IB)=0(均为向量),求证|BC|=|CA|

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:39:20
已知点I为△ABC为任意一点,若(IA+IB-IC)(IA-IB)=0(均为向量),求证|BC|=|CA|
那么三角形ABC是一个怎样的三角形呢?答案有直角、等腰
已知点I为△ABC为任意一点,若(IA+IB-IC)(IA-IB)=0(均为向量),求证|BC|=|CA|
成立,为等腰.OB-OC=OB+CO=CO+OB=CB=AB-AC
OB-OA=AB
OC-OA=AC
(OB-OC)*(OB+OC-2OA)=0
(AB-AC)*[(OB-OA)+(OC-OA)]=0
(AB-AC)*(AB+AC)=0
|AB|^2-|AC|^2=0
|AB|=|AC|
可知三角形ABC是等腰三角形