大师作文网过点A（－1,1,2）B（2,0,1）和C（0,－2,3）,求满足条件的平面方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 23:06:44
过点A（－1,1,2）B（2,0,1）和C（0,－2,3）,求满足条件的平面方程
可以有两种方法：
一、待定系数法.设所求平面方程为 A(x+1)+B(y-1)+C(z-2)=0 ,
将 B 、C 坐标分别代入可得 3A-B-C=0 ,A-3B+C=0 ,
两式相加,得 4A-4B=0 ,
取 A=B=1 ,C=2 ,
可得平面方程为 x+y+2z-4=0 .
二、由 AB=OB-OA=（3,-1,-1）,AC=（1,-3,1）,
所以平面法向量为 n=AB×AC=（-4,-4,-8）,
因此平面的方程为 -4(x+1)-4(y-1)-8(z-2)=0 ,
化简得 x+y+2z-4=0 .
一、待定系数法.设所求平面方程为 A(x+1)+B(y-1)+C(z-2)=0 ,
将 B 、C 坐标分别代入可得 3A-B-C=0 ,A-3B+C=0 ,
两式相加,得 4A-4B=0 ,
取 A=B=1 ,C=2 ,
可得平面方程为 x+y+2z-4=0 .
二、由 AB=OB-OA=（3,-1,-1）,AC=（1,-3,1）,
所以平面法向量为 n=AB×AC=（-4,-4,-8）,
因此平面的方程为 -4(x+1)-4(y-1)-8(z-2)=0 ,
化简得 x+y+2z-4=0 .
求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程
求满足下列条件圆的方程,过三点A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)?
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求轨迹方程问题 在平面直角坐标系中,已知点A（1/2,0）,向量e=（0,1）,点B为直线x=-1/2上的动点,点C满足
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（急）在平面直角坐标系xOy中,已知点A（－1,0）、B（1,0）,动点C满足条件：