在a-bcd中,bc⊥ad,∠acb=∠bcd=45° ,∠acd=60°,求面abc⊥面bcd
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:38:42
在a-bcd中,bc⊥ad,∠acb=∠bcd=45° ,∠acd=60°,求面abc⊥面bcd
过点A作AE⊥CD,垂足为E,作AF⊥BC,垂足为 F
在Rt△ADE中,∠ADC=45°
∵AD=2√2
∴AE=ED=2
∵AC平分∠BCD=60°
∴∠ACD=∠ACB=30°,AE=AF=2
在Rt△ACE和Rt△ACF中
FC=2√3,CE=2√3
在Rt△AFB中
∵AB=2√2,AF=2
∴BF=2
则四边形ABCD的面积
=S△ACD+S△ABC
=S△ACD+S△AFC-S△ABF
=1/2×(CE+ED)×AE+1/2×AF×FC-1/2×AF×BF
=1/2×(2+2√3)×2+1/2×2×2√3-1/2×2×2
=2+2√3+2√3-2
=4√3请采纳回答
在Rt△ADE中,∠ADC=45°
∵AD=2√2
∴AE=ED=2
∵AC平分∠BCD=60°
∴∠ACD=∠ACB=30°,AE=AF=2
在Rt△ACE和Rt△ACF中
FC=2√3,CE=2√3
在Rt△AFB中
∵AB=2√2,AF=2
∴BF=2
则四边形ABCD的面积
=S△ACD+S△ABC
=S△ACD+S△AFC-S△ABF
=1/2×(CE+ED)×AE+1/2×AF×FC-1/2×AF×BF
=1/2×(2+2√3)×2+1/2×2×2√3-1/2×2×2
=2+2√3+2√3-2
=4√3请采纳回答
已知三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥面BCD,∠ADB=60°,点E、F分别在AC、AD上,
在三棱锥A-BCD中,面ABD⊥面DBC,∠ABC=∠DBC=120°,AB=BC=BD,求二面角A-BD-C平面角的正
在△ABC中,∠B=∠ACB=2∠A,CD⊥AB,求∠ACD和∠BCD的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=4,AC=5,CD⊥AB,求SIN∠ACD,TAN∠BCD
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,CD⊥AB,求;sin∠ACD的值;tan∠BCD的值
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,过C作CD⊥AB于点D.求sin∠ACD和tan∠BCD的值.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB,垂足为D,求tan∠BCD和tan∠ACD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC,AD,BD的长和∠BCD的度
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的点,且A
已知在三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,∠BAC=120°,AB=AD=AC=2,则该棱锥的外接球半径为
在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D 如果,BD=3AD,求证:∠C=90°
在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D,如果BD=3AD,求证:∠C=90°