大师作文网一元两次方程是什么?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:07:13
一元两次方程是什么?
含有一个未知数,且未知数的最高次数是2,这样的整式被称为一元二次方程.
一般形式:ax^2+bx+c=0 (a不等于0)(一元二次方程有二个根)
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
方法:
降次
1.直接开方法.如x^2=a,x=正或负根号.
例如1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的
方程,其解为x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以
此方程也可用直接开平方法解.
(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2.因式分解法.如x^2-9=0.分解得(x+3)(x-3)=0,因为0乘任何数都得0,所以得
x+3=0,x=-3.或x-3=0,x=3
3.公式法.
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b^2-4ac的值,当b^2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入
求根公式x=-b+根号b^2-4ac或-b-根号b^2-4ac,然后除以2a.就可得到方程的根.
4.配方法:先将方程的二次项系数(即a)化为1,然后在方程的两边加上一次项系数的一半的平
如x^2+4x+1=6.将它化为x^2+4x+1+3=6+3即x^2+4x+4=9,即(x+2)^2=9得x+2=正负3
X1=3-2=1,X2=-3-2=-5.
一般形式:ax^2+bx+c=0 (a不等于0)(一元二次方程有二个根)
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
方法:
降次
1.直接开方法.如x^2=a,x=正或负根号.
例如1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的
方程,其解为x=m± .
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以
此方程也可用直接开平方法解.
(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2.因式分解法.如x^2-9=0.分解得(x+3)(x-3)=0,因为0乘任何数都得0,所以得
x+3=0,x=-3.或x-3=0,x=3
3.公式法.
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b^2-4ac的值,当b^2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入
求根公式x=-b+根号b^2-4ac或-b-根号b^2-4ac,然后除以2a.就可得到方程的根.
4.配方法:先将方程的二次项系数(即a)化为1,然后在方程的两边加上一次项系数的一半的平
如x^2+4x+1=6.将它化为x^2+4x+1+3=6+3即x^2+4x+4=9,即(x+2)^2=9得x+2=正负3
X1=3-2=1,X2=-3-2=-5.