若p:x乘以根号(2x+3)=x^2,q:2x+3=x^2,则p是q的什么条件?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 10:31:05

若p:x乘以根号(2x+3)=x^2,q:2x+3=x^2,则p是q的什么条件?
我算出来两个都是x=-1 这是为什么?答案说是既非充分又非必要!

x·√(2x+3)=x²
算术平方根、平方项均恒非负,要等式成立,x≥0 /你少了这步判断.
x²-x·√(2x+3)=0
x[x-√(2x+3)]=0
x=0或x=√(2x+3)
x=√(2x+3) x²=2x+3
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1(舍去)或x=3
综上,得P：x=0或x=3
2x+3=x²
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1或x=3
综上,得Q：x=-1或x=3
P、Q中只有一个x=3是相同的,另外一个解不同,因此是既非充分又非必要
再问： P条件里 x=-1为何要舍去?即便根号里是要大于等于0,但算出来的是x大于等于-1.5啊。。。我这里还是不太明白。。。
再答： x·√(2x+3)=x² 我写的这一步你看到了吗？平方项恒非负，等式右边是非负的。再看等式左边：算术平方根恒非负，√(2x+3)也是非负的，而且√(2x+3)和x²又不能同时取到0 x乘以一个非负项=另一个非负项（两非负项又不同时为0) 要等式成立的话，那只有x≥0了。

P:X=2 Q:X-3=根号(3-X) 那么P是Q的什么条件? 已知条件P:y=lg(x^2+2x-3)的定义域,条件q:5x-6>x^2,则非p是非q的什么条件? 已知P:X分之一大于2,q:根号X小于1,则q是p的什么条件 (2x-p)(3x+2)=6x²+5x+q求P,q 已知命题p|x+1|>2,q:5x-6>x²,则非p是非q的什么条件已知p,q是有理数,x=[(根号5）+1]/2满足x^3-px+q=0,求p-q的值. 设集合P={x|x≥4},Q={x|-x-2≤3},则p∪Q= 已知集合P={x|x＜2},Q{x|-1≤x≤3}则P∪Q=? 试判断p:x≠2或x≠3是q:x+y≠5的什么条件?为什么? 数学题help二、2.若：p:x=2,q;x-4=0,则p是q的【】条件.5.若f(x)=5x-3,则f(-2)=【已知p:A={x/x^2+ax+1≤0} q：B{x/x^2-3x+2≤0} 若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范已知p:绝对值(5x-2)>3,q:1/(x^2+4x+5)>0,则非p是非q的什么条件?