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设圆C1的方程为（x+2）²+（y-3m-2）²=4m²，直线L的方程为y=x+m+2 （1）求C1关于L对称的圆C2的

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 08:18:40
设圆C1的方程为（x+2）²+（y-3m-2）²=4m²，直线L的方程为y=x+m+2 （1）求C1关于L对称的圆C2的方程 （2）当m变化且m≠0时，求证：C2的圆心在一条定直线上
设圆C1的方程为（x+2）²+（y-3m-2）²=4m²，直线L的方程为y=x+m+2 （1）求C1关于L对称的圆C2的
（1）圆心O（-2，3m+2) 设O关于l的对称点是B(a,b) 则直线OB垂直l，且OB中点在l上 l的斜率=1 所以OB斜率(3m+2-b)/(-2-a)=-1 3m+2-b=a+2 a+b=3m OB中点[(a-2)/2,(3m+2+b)/2]在l上 则(3m+2+b)/2=(a-2)/2+m+1 a-b=m+2 a+b=3m 所以a=2m+1 b=m-1 两个圆半径相等 所以是(x-2m-1)²+(y-m+1)²=4m² （2）由（1）得到：圆C2的方程是 (x-2m-1)²+(y-m+1)²=4m² 则圆心为 （2m+1, m-1） 设 x=2m+1 ① y=m-1② 则 ①-2*②得到：x-2y=3 即x-2y-3=0 所以不论m取什么值，圆心（2m+1, m-1）总会在直线 x-2y-3=0 上
设圆C1的方程为(x+2)^2+(y-3m-2)^2=4m^2,直线l的方程为y=x+m+2. 已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L 已知圆C1的方程为：x²+y²-4y=0,求1、圆C1关于直线l：x+y+2=0对称的圆C2的标准方 已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程． 已知直线l为4x+y-1=0,求l关于点M(2,3)对称的直线l'的方程.书上的解法是设l'的方程为4x+y+c=0,则 已知圆C1：x^2+y^2=4和圆C2:x^2+y^2+4x-4y=0关于直线l对称,求直线l的方程)的圆C的切线方程 已知直线l为4x+y-1=0,求l关于M（2,3）对称的直线l’方程.解得关于M点对称点为（4分之15,6）,（4,5 若圆C1:x^2+y^2=8和圆C2:x^2+y^2+4x-4y=0关于直线l对称,则直线的方程为? 已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称，则C2的准线方程为（　　） 已知直线L:y=3x+3求：（1）直线x-y-2关于直线L对称的直线的方程（2）直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程 曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程 设圆C1：(X+2)＾2+(Y-3m-2)＾2=4m＾2,直线l：y=x+m+2,当m变化且m≠0时,(1)求C1关于l