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任意三角形ABC,分别以AB和AC为边作三角形ABD,ACE,M,N分别DC,BE为中点,求证AO平分角DOE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:00:14
任意三角形ABC,分别以AB和AC为边作三角形ABD,ACE,M,N分别DC,BE为中点,求证AO平分角DOE
图画的不好,敬请谅解
任意三角形ABC,分别以AB和AC为边作三角形ABD,ACE,M,N分别DC,BE为中点,求证AO平分角DOE
∵AB=AD,AE=AC,∠DAC=∠BAE
∴△ACD≌△ABE
∴CD=BE,△ACD的面积=△ABE的面积
作AP⊥BE于P,AQ⊥CD于Q
∴1/2BE*AP=1/2CD*AQ
∵CD =BE
∴AP =AQ
∴P 在∠DOE的平分线上
∴AO平分∠DOE