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在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosC÷cosB=(3a-c)÷b,又b=√3,则△ABC的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 13:15:33
在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosC÷cosB=(3a-c)÷b,又b=√3,则△ABC的面积的最大值:
在△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosC÷cosB=(3a-c)÷b,又b=√3,则△ABC的
cosC/cosB=3a/b-c/b=3sinA/sinB-sinC/sinB
sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
sin(B+C)=3sinAcosB
sinA=3sinAcosB
cosB=1/3
sinB=2√2/3
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
2ac=3(a^2+b^2)-9
2ac+9=3(a^2+c^2)>=6ac
ac