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如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P是三角形OAC的重心,且OP=2/3,角A=30°.求扇形AOC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:10:57
如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P是三角形OAC的重心,且OP=2/3,角A=30°.求扇形AOC的面积.
如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,P是三角形OAC的重心,且OP=2/3,角A=30°.求扇形AOC的面积.
因为P是三角形的重心,所以EP:PO=1:2,则OE=1,因为角A=30,所以AO=2,角AOC=120,S=π*2*2*(120/360)=4π/3
再问: 为什么EP:PO=1:2
再答: 三角形重心点的性质
再问: 没学过诶……有方法证这个性质吗
再答: 这个你可以用等边三角形来证下,它是三心合一的,我上面的过程省了几步,你自己思考下写详细滴