求微分方程y"+9y=5cos(2x)的通解.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 13:25:58

对应齐次方程y′′ + 9 y = 0
特征方程λ^2 + 9 = 0,特征根λ =3i or -3i
齐次方程的通解为y = C1 cos3 x + C2 sin3 x
设y p = Acos2x +Bsin2x
Yp的一阶= -2Asin2x +2Bcos2x
Yp的二阶=-4Acos2x -4Bsin2x
代入原式有5Acos2x+5Bsin2x=5cos2x
A=1B=0
因此解为y = C1 cos3 x + C2 sin3 x+cos2x

高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y'=x/y+y/x的通解求微分方程的通解 y"+2y'+5y=5x+2 求微分方程y''-5y'+4y=x^2的通解求微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解 y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程dy\dx=2x-y的通解求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1