直线l过P(0,5),与抛物线y=x²交于A、B,P在A左侧,S△AOP:S△BOP=5:4,求l的解析式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:38:12
直线l过P(0,5),与抛物线y=x²交于A、B,P在A左侧,S△AOP:S△BOP=5:4,求l的解析式
时间只有24小时啦,请各位帮帮忙吧!
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这种题画了图会好做一点
设直线l方程为y=kx+5
联立方程得
x²-kx-5=0
xA=[k+根号(k^2+20)]/2
xB=[k-根号(k^2+20)]/2
yA=[k+根号(k^2+20)]^2/4
yB=[k-根号(k^2+20)]^2/4
S△AOP:S△BOP=|xAyA:xByB|=|[k+根号(k^2+20)]^3/[k-根号(k^2+20)]^3|=5:4
|[k+根号(k^2+20)]^6/(-20)^3|=5:4
[k+根号(k^2+20)]^6=1000
[k+根号(k^2+20)]^2=10
k^2+k^2+20+2k根号(k^2+20)=10
k^2+5=-k根号(k^2+20)
(k^2+5)^2=k^2(k^2+20)
k^4+25+10k^2=k^4+20k^2
10k^2=25
k^2=5/2
k=正负根号(5/2)
符合题意的只有k=-根号(5/2)
所以l的解析式为
y=-根号(5/2)x+5
再问: 好像算错了,不过过程还行,△的底是OP,不是yayb
设直线l方程为y=kx+5
联立方程得
x²-kx-5=0
xA=[k+根号(k^2+20)]/2
xB=[k-根号(k^2+20)]/2
yA=[k+根号(k^2+20)]^2/4
yB=[k-根号(k^2+20)]^2/4
S△AOP:S△BOP=|xAyA:xByB|=|[k+根号(k^2+20)]^3/[k-根号(k^2+20)]^3|=5:4
|[k+根号(k^2+20)]^6/(-20)^3|=5:4
[k+根号(k^2+20)]^6=1000
[k+根号(k^2+20)]^2=10
k^2+k^2+20+2k根号(k^2+20)=10
k^2+5=-k根号(k^2+20)
(k^2+5)^2=k^2(k^2+20)
k^4+25+10k^2=k^4+20k^2
10k^2=25
k^2=5/2
k=正负根号(5/2)
符合题意的只有k=-根号(5/2)
所以l的解析式为
y=-根号(5/2)x+5
再问: 好像算错了,不过过程还行,△的底是OP,不是yayb
已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A,与直线y=2x交于点P(m,4),若S△AOP=6,求:一次函数的解析式
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的
已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45
过点P(0.1)的直线L与圆X^2+Y^2=25交于A B两点 已知S△AOB面积7/2 求直线L方程
过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m),(m>0)作直线L,L与抛物线交于A,B两点
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面
已知过点p(0,2)的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点.
已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求
已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求
过点P(0,4)作圆x^2+y^2=4的切线l,l与抛物线y^2=2px(p>0)交于A,B两点.若OA垂直OB,求p的
设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角