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若向量a平行于向量c 问(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c)是否成立

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:17:51
若向量a平行于向量c 问(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c)是否成立
如果不成立那什么情况下成立?
若向量a平行于向量c 问(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c)是否成立
成立,很简单
若c是零向量,显然成立
若c不是零向量,因a//c
故设a=kc
故(a·b)c=(kc·b)c=k(c·b)c
a(b·c)=(b·c)a=(b·c)(kc)=k(c·b)c
显然相等
注意点乘积是一个实数就可以了