作业帮 > 数学 > 作业

已知直线L的方程为x=-2,且直线L与x轴交于点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于AB两点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:09:49
已知直线L的方程为x=-2,且直线L与x轴交于点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于AB两点
1)过M点的直线L1交圆于PQ两点,且弧PQ恰为圆周的1/4,求直线L1的方程
(2)求以L为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程
已知直线L的方程为x=-2,且直线L与x轴交于点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于AB两点
(1)弧PQ恰为圆周的1/4
则OP垂直OQ
所以圆心O到直线的距离:1/√2(根号)即√2/2
设直线L1的方程
kx-y+2k=0
|0-0+2k|/√(1+k^2)=√2/2
得k=±1
直线L1的方程:y=x+2,或y=-x-2
(2)
a^2/c=2
b=1
a^2=b^2+c^2
所以a=√2,b=1,c=1
椭圆方程:x^2/2+y^2=1