立方和公式是怎么被证明出来的?最早是谁证明出来的?推导过程是什么?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:47:13

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
红梅回答那个是和立方公式...
这个公式很简单的,一般是作为结论来使用,没有谁最早证明一说.你可以从和立方公式中反向推导.
此外,如果你是求自然数前N项的立方和,那么下面这个是推导过程.
（n+1）^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1
上式从1到k求和：
得(k+1)^4=1+4(1的立方+2的立方+3的立方.+k的立方)+
6(1的平方+2的平方+3的平方.+k的平方)+
4（1+2+3+.+k）+k
代入平方和公式和自然数前N项和公式即可

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