已知a,b满足丨a丨=根3,丨b丨=2,丨a+b丨=根13,求a+b与a-b的夹角的余弦值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 23:00:07

令向量a,b夹角为C,由余弦定理知
cocC=-(a^2+b^2-(a+b)^2)/(2|a||b|)=-(3+4-13)/(2*2√3)=√3/2
那么a·b=|a||b|cosC=3
那么(a-b)(a-b)=a^2+b^2-2a·b=1
a+b与a-b的夹角的余弦值为
(a+b)(a-b)/(|a+b||a-b|)=(a^2-b^2)/(|a+b||a-b|)=-1/√13
再问：答案上是-根13/13啊
再答：那不是一样吗…… -1/√13=﹣√13/13

已知非零向量ab满足丨2a-b丨=丨a+b丨且2a²=b²,则a与b-a夹角的余弦值为已知两个非零向量a和b满足a+b=(2,-8),a-b=(-6,-4),求a与b的夹角的余弦值已知向量ab满足a+b=(2,8),a-b=(-8,16)求:（1）a*b （2）a与b夹角的余弦值已知向量a,b满足a=(2,0),丨b丨=1 a与b的夹角为120度求丨a+2b丨已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根号3/3丨a丨,则a+b与a-b的夹角为向量a,b满足(a-b)(2a+b)=-4,且｜a｜=2,｜b｜=4,则向量a与b夹角的余弦值为? a与b为向量.已知2a-3b=（20,-8）,-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角已知丨a丨＝1,丨b丨＝2,a与b夹角为60°,求a＋b与a－b夹角的余弦值已知丨a丨=√2,丨b丨=3,a与b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时,λ的取值范围已知平面向量a=(1,2),b=(-1,3),c=a-(a*b)b,求a与c夹角的余弦值已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b 已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°求向量a-b与b夹角的余弦值