f(x)=ax²+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:50:38
f(x)=ax²+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
这里有一个错解,但我实在弄不清到底哪里出了问题:
∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4
∴1≤a-b≤2...①
2≤a+b≤4...②
①+②:3≤2a≤6
∴6≤4a≤12
∵1≤a-b≤2
-4≤-a-b≤-2
∴ -3≤-2b≤0...③
6≤4a≤12...④
③+④:3≤4a-2b≤12
顺便求一个正解%>_
这里有一个错解,但我实在弄不清到底哪里出了问题:
∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4
∴1≤a-b≤2...①
2≤a+b≤4...②
①+②:3≤2a≤6
∴6≤4a≤12
∵1≤a-b≤2
-4≤-a-b≤-2
∴ -3≤-2b≤0...③
6≤4a≤12...④
③+④:3≤4a-2b≤12
顺便求一个正解%>_
这种问题用加、减消元求变量的范围并不是等价转化(会导致范围扩大).
正确的解法有两种,(一)待定系数法;(二)线性规划解法.
f(-2)=4a-2b
f(-1)=a-b,f(1)=a+b
设4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b
所以m+n=a,n-m=-2
解出m,n后再求m(a-b)与n(a+b)的范围,两者相加.
正确的解法有两种,(一)待定系数法;(二)线性规划解法.
f(-2)=4a-2b
f(-1)=a-b,f(1)=a+b
设4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b
所以m+n=a,n-m=-2
解出m,n后再求m(a-b)与n(a+b)的范围,两者相加.
已知fx=ax²-bx,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围?
已知f(x)=ax的平方-c.且-4≤f(1)≤1 .-1≤f(2)≤5.求f(3)的取值范围...
设f(x)=ax^2+bx,且-1≤f(1)≤1,1≤f(-1)≤3,求3a-b的取值范围和f(-2)的值
设函数f(x)=ax^2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围为
数学整体带入法的题目设y=ax*x+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.
已知f(x)=ax的平方+bx,满足1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4,求f(2)的最大值与最小值.
设函数f(x)=|2x-4|+1,若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.
设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围
已知f(x)=ax+2,x∈[1,2],若f(x)≤6恒成立,求a的取值范围
高一不等式已知二次函数fx=ax^2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤5,求f(-3)的取值范围__
已知f(x)=ax∧2-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,求c/a的取值范围