sin(α+β)=sinα+sinβ是真命题吗?为什么?

已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（　　） “存在实数T,使|sin(X+T)|=|sinX| ”这个命题是真命题还是假命题?为什么? 求证：sin(2α+β)sinα 存在α,β属于R,使cos（α+β）=cosα+sinβ是假命题吗 sinα+sinβ=1／3则sinα－cos²β的最大值是 设sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos方β的最大值是 证明：[sinα+cos(α+β)sinβ]/[cosα-sin(α+β)sinβ]=tan(α+β) 证明:sinα+cos(α+β)sinβ/cosα-sin(α+β)sinβ=tan(α+β) 求证：[sin(2α+β)/2sinα]-cos(α+β)=sinβ/2sinα 已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ