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初三几何已知圆O1和圆O2相交于点B和CA是圆O1上另一点AT是圆O1的切线又直线AB与AC分别交圆O2于D和E

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:39:02
初三几何已知圆O1和圆O2相交于点B和CA是圆O1上另一点AT是圆O1的切线又直线AB与AC分别交圆O2于D和E
求证AT‖DE 初中几何课本上的题 最好附上图
初三几何已知圆O1和圆O2相交于点B和CA是圆O1上另一点AT是圆O1的切线又直线AB与AC分别交圆O2于D和E
这个容易啊
证明:连接BC
AT是○O1的切线,AB是○O1的弦
∠BAT是○O1的弦切角【根据弦切角=所夹弧对的圆周角】
∠BAT=∠ACB
∠ACB又是○O2内接四边形BDEC的外角【根据圆内接四边形的外角=内对角得】
∠ACB=∠D
所以∠BAT=∠D
所以:AT‖DE【内错角相等,两直线平行】