大师作文网谁能帮我教我解几道简单的基本不等式和柯西不等式题目
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:40:08
谁能帮我教我解几道简单的基本不等式和柯西不等式题目
已知(X^2)+2(Y^2)=1 求X+2Y的最值
已知X+Y+Z=1 求2(X^2)+3(Y^2)+Z^2的最小值
a b c是不小于0的实数 求证a^3+b^3+c^3≥3abc
若证书a,b满足ab=a+b+3 求ab的取值范围
已知(X^2)+2(Y^2)=1 求X+2Y的最值
已知X+Y+Z=1 求2(X^2)+3(Y^2)+Z^2的最小值
a b c是不小于0的实数 求证a^3+b^3+c^3≥3abc
若证书a,b满足ab=a+b+3 求ab的取值范围
第一个题目：柯西不等式：（1+2）（x^2+2y^2)≥（x+2y）^2
两边同时开根号 （x^2+2y^2)=1 所以（x+2y）≤根号3
第一个题目：柯西不等式：（1/2+1/3+1）（2x^2+3y^2+z^2)≥（x+y+z）^2
两边同时除以（1/2+1/3+1） （2x^2+3y^2+z^2)≥6/11
最小值为6/11
第三个题目：a^3+b^3+c^3≥3abc 基本不等式：a+b≥2根号（ab）
三项基本不等式a+b+c≥3根号（abc）
第四个题目：基本不等式,a+b≥2根号ab 令根号ab=t
ab-3≥2根号ab t^2-2t-3≥0 t≥3或t≤-1.
根号ab≥3 ab≥9.
两边同时开根号 （x^2+2y^2)=1 所以（x+2y）≤根号3
第一个题目：柯西不等式：（1/2+1/3+1）（2x^2+3y^2+z^2)≥（x+y+z）^2
两边同时除以（1/2+1/3+1） （2x^2+3y^2+z^2)≥6/11
最小值为6/11
第三个题目：a^3+b^3+c^3≥3abc 基本不等式：a+b≥2根号（ab）
三项基本不等式a+b+c≥3根号（abc）
第四个题目：基本不等式,a+b≥2根号ab 令根号ab=t
ab-3≥2根号ab t^2-2t-3≥0 t≥3或t≤-1.
根号ab≥3 ab≥9.