在直角三角形ABC中,a,b,c表示各边长,其中c为斜边,若b/(c-a)+a/(c-b)=13/2,则a:b:c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 13:37:32

在直角三角形ABC中,a,b,c表示各边长,其中c为斜边,若b/(c-a)+a/(c-b)=13/2,则a:b:c
我凑了知道是5：12：13,

/(c-a)+a/(c-b)=13/2 整理得13(c-a)(c-b)=2b(c-b)+2a(c-a)
即15c*c+13ac-15ac-15bc=0
与a*a+b*b=c*c 联立成方程组.
令 a/b=x c/b=y 可解出x=5/12 y=13/12 即 a:b:c=5:12:13
再问：不知道怎么解啊而且15c*c+13ac-15ac-15bc=0 应该是15c*c+13ab-15ac-15bc=0
再答：令 a/b=x c/b=y ·`··`之后，带入15c*c+13ac-15ac-15bc=0 与a*a+b*b=c*c 方程组。可得： 15y*y+13x-15xy-15y=0 x*x+1=y*y 则y＝根下（x*x+1）·`把y＝根下（x*x+1）带入15y*y+13x-15xy-15y=0 得到一个只有x的一元2次方程。只是其中含有根下（x*x+1）,所以解的时候要整理一下，仔细一点。就能解出x，再利用x*x+1=y*y就可以解出y ~

在RT△ABC中,用a,b,c表示其各边,其中c为斜边,若 b/(c+a) + a/(c+b)=17/20,求a:b:c 在直角三角形中,斜边为C,两直角边分别为A,B,证明；根号C-A/C+A+根号C+A/C-A=B/2C 一道初中证明题在直角三角形ABC中,斜边长为c,两直角边长分别为a,b.证明：根号c+a/c-a 加根号c-a/c+a= 已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a 在直角三角形ABC中,斜边为c,且a-b=c/4,求锐角A的正弦、余弦值. A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形等腰直角三角形ABC中∠C=90°三边长分别为a,b,c则a:b:c=(),若一条直角边b=2根号2,则斜边c=(). 在边长为根号2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a*b+b*c+c*a等于直角三角形内切圆半径在直角三角形中,若两直角边分别为a,b,斜边为c,则内切圆半径r＝a+b-c/2,怎么证明设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2a,则 A a>b 请证明. 若直角三角形两直角边长为a,b斜边长为c,且abc均为正整数,a为质数,试证明2(a+b+1)