用平行于四面体ABCD的一组对棱AB CD 的平面截此四面体.求四边形MNPQ面积最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:59:07

题目太笼统,只能给个思路：
在三角形ABC和 ACD上利用相似性关系,可以知道,MN = n*AB,NP = （1-n）*CD,其中n为0~1的数,n不同表示截面位置不同,
由平行关系知道所截的面必然为平行四边形,对于确定形状的四面体,其平行四边形截面的内角为定值x（其中一个内角等于AB,CD的夹角）,
则面积为MN*PQ*sinx = AB*CD*sinx*(1-n)*n
上式中只有n为变量,其它均为常数,根据二次函数特性容易判断出,面积取最大值的时候,n = 0.5,面积最大值：0.25*AB*CD*sinx

用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体如图,用平面a截四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA于E,F,M,N,设AC平行于a,BD平行于a,求证：四边形EF 在四面体ABCD中,AB=AC=BC=BD=CD=1,当此四面体的全面积取得最大值时,求这个四面体的体积四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证：四边形EFGH是平行四边形在四面体A-BCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问,截面什么位置的时候,截面的面积如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC＝AD＝2,BC＝CD＝1.求四面体ABCD的体积. 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 已知四面体ABCD中,AB=4,CD=2,AB与CD之间的距离为3,则四面体ABCD提及的最大值为? 四面体abcd被一平面所截截面efgh是一个矩形求异面直线ab cd所成的角