大师作文网∫∫D（x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 20:59:31
∫∫D（x^2 /y^2)dxdy,其中D是由xy=2,y=1+x^2,x=2围成的区域
∫∫D（x^2 /y^2)dxdy
=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy
=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]
=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx
=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx
=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]
=7/8-π/4+arctan2
arctan1=π/4,为什么有负号?倒数第二步到最后一步不懂
∫∫D（x^2 /y^2)dxdy
=∫[1,2]x^2dx ∫[2/x,1+x^2]1/y^2 dy
=∫[1,2]x^2dx (-1/y) [2/x,1+x^2]
=∫[1,2]{x^3/2-x^2/(1+x^2)}dx
=∫[1,2]{x^3/2-1+1/(1+x^2)}dx
=1/8*x^4-x+arctanx [1,2]
=7/8-π/4+arctan2
arctan1=π/4,为什么有负号?倒数第二步到最后一步不懂
上限和下限分别代入,然后做减法.
∫ [a→b] f(x)dx=F(b)-F(a),其中F(x)是f(x)的原函数.
本题最后两步：
1/8*x^4-x+arctanx [1→2]
=(1/8*2^4-2+arctan2)-(1/8*1^4-1+arctan1)
=(2-2+arctan2)-(1/8-1+π/4)
=7/8-π/4+arctan2
∫ [a→b] f(x)dx=F(b)-F(a),其中F(x)是f(x)的原函数.
本题最后两步：
1/8*x^4-x+arctanx [1→2]
=(1/8*2^4-2+arctan2)-(1/8*1^4-1+arctan1)
=(2-2+arctan2)-(1/8-1+π/4)
=7/8-π/4+arctan2
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域
1、∫D∫(sinx/x)dxdy,D是由直线y=x^2围成的区域
计算二重积分∫∫D（y^2/x^2)dxdy,其中D是由xy=1,y=x^2及x=2围成的区域
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分.
微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
∫∫ye^(xy)dxdy,其中D是由曲线xy=1与x=1,x=2,及y=2的所围成的平面区域