极坐标求∫∫根号下(x^2+y^2)dxdy,其中d是由x^2+Y^2>=ay,X^2+Y^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 21:00:59
极坐标求∫∫根号下(x^2+y^2)dxdy,其中d是由x^2+Y^2>=ay,X^2+Y^2
∫∫ √(x² + y²) dxdy
= ∫∫D₁ - ∫∫D₂
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) r² dr - ∫(0→π) dθ ∫(0→asinθ) r² dr
= 2π[ r³/3 ]:(0→a) - ∫(0→π) [ r³/3 ]:(0→asinθ) dθ
= 2π * a³/3 - (a³/3)(2)∫(0→π/2) sin³θ dθ
= (2/3)πa³ - (2/3)a³ * 2/(3 * 1)
= (2/3)πa³ - (4/9)a³
= (2π/3 - 4/9)a³
= ∫∫D₁ - ∫∫D₂
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→a) r² dr - ∫(0→π) dθ ∫(0→asinθ) r² dr
= 2π[ r³/3 ]:(0→a) - ∫(0→π) [ r³/3 ]:(0→asinθ) dθ
= 2π * a³/3 - (a³/3)(2)∫(0→π/2) sin³θ dθ
= (2/3)πa³ - (2/3)a³ * 2/(3 * 1)
= (2/3)πa³ - (4/9)a³
= (2π/3 - 4/9)a³
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
不好意思还有一个问题.求二重积分∫∫y*(根号下(1+x^2-y^2))dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1
求积分I= ∫ ∫根号(x^2 y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成
∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域
∫∫根号下(x^2+y^2) dxdy,其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部
求二重积分∫∫根号下(R^2 -X^2-Y^2)dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX.
利用极坐标计算二重积分 ∫∫(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
∫∫(x^3+az^2)dydz+(y^3+ax^2)dzdx+(z^3+ay^2)dxdy,其中为上半球面z=根号下a
∫∫(x+y)dxdy,D:x^2+y^2