作业帮 > 数学 > 作业

求两直线x-my-1>0与mx+y-1>0的交点的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:20:47
求两直线x-my-1>0与mx+y-1>0的交点的轨迹方程
求两直线x-my-1>0与mx+y-1>0的交点的轨迹方程
设:交点坐标为(a,b),则坐标满足两个方程,所以:
a-mb-1=0;ma+b-1=0
所以m=(a-1)/b=(1-b)/a
即(a-1)/b=(1-b)/a
可知交点(a,b)会随m的变动而变动,即为交点轨迹方程的x,y
所用x,y将a.b替换得到:
(x-1)/y=(1-y)/x整理得x^2+y^2-x-y=0