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如图,半圆的半径是4cm,长方形的长正好是宽的2倍.阴影部分的面积是多少cm2?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:55:02
如图,半圆的半径是4cm,长方形的长正好是宽的2倍.阴影部分的面积是多少cm2?

描述一下:半圆里有个长方形,长方形的顶点靠着半圆的边.长比圆的直径小,宽比半径小.

如图,半圆的半径是4cm,长方形的长正好是宽的2倍.阴影部分的面积是多少cm2?
没阴影诶,你看是不是我画的那样,在下面 图中,【O为圆心  A为矩形左上顶点  B为矩形左下顶点  C为矩形右上顶点  D为矩形右下顶点  并且OE垂直ACY于点F】
如图所示,OA=OE=OF,AC=2AB,
并且设OE垂直于AC,
根据中垂定理,2AF=AC,
于是AF=AB,三角形AOF是Rt三角形
那么可知,AF2+OF2=OA2  
又OA=4,所以AF=2倍根号2 ,AC=4倍根号2,    ,
阴影部分的面积S=4的平方×∏÷2-4倍根号2×2倍根号2
                =8∏-16