大师作文网请教求二阶导数如题：
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 11:27:30
请教求二阶导数
如题：
如题：
已经过MATLAB验证,答案保证正确无误.
y=x*e^(x^2)
y'=【x*e^(x^2)】'
=【x】'*e^(x^2)+x*【e^(x^2)】'…………【公式：y=uv,y'=u'v+uv'】
=e^(x^2)+x*e^(x^2)*【x^2】'
=e^(x^2)+x*e^(x^2)*(2x)
=(2x^2+1)*e^(x^2)
y''=【y'】'
=【(2x^2+1)*e^(x^2)】'
=【e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)】'
=【e^(x^2)】'+【(2x^2)*e^(x^2)】'
=e^(x^2)*【x^2】'+【(2x^2)】'*e^(x^2)+(2x^2)*【e^(x^2)】'
=(2x)*e^(x^2)+4x*e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)*【(x^2)】'
=(2x)*e^(x^2)+4x*e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)*(2x)
=e^(x^2)*(2x+4x+4x^3)
=(6x+4x^3)*e^(x^2)
y=x*e^(x^2)
y'=【x*e^(x^2)】'
=【x】'*e^(x^2)+x*【e^(x^2)】'…………【公式：y=uv,y'=u'v+uv'】
=e^(x^2)+x*e^(x^2)*【x^2】'
=e^(x^2)+x*e^(x^2)*(2x)
=(2x^2+1)*e^(x^2)
y''=【y'】'
=【(2x^2+1)*e^(x^2)】'
=【e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)】'
=【e^(x^2)】'+【(2x^2)*e^(x^2)】'
=e^(x^2)*【x^2】'+【(2x^2)】'*e^(x^2)+(2x^2)*【e^(x^2)】'
=(2x)*e^(x^2)+4x*e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)*【(x^2)】'
=(2x)*e^(x^2)+4x*e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)*(2x)
=e^(x^2)*(2x+4x+4x^3)
=(6x+4x^3)*e^(x^2)