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已知函数f(x)=ax²-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:22:28
已知函数f(x)=ax²-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围
已知函数f(x)=ax²-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围
-4≤a-c≤-1,-1≤4a-c≤5
f(3)=9a-c
设9a-c=m(a-c)+n(4a-c)
解得m=-5/3 n=8/3
5/3≤-5/3(a-c)≤20/3
-8/3≤8/3(4a-c)≤40/3
二式相加
得-1≤f(3)≤2