大师作文网立方差公式有谁知道最好带图讲解谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 05:00:39
立方差公式
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立方差公式也是数学中,最常用公式之一,大约在初中二年级接触该公式,该公式在以后数学学习中占有很重要的地位,甚至在高等数学中也经常用到,具体为：两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差.即a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 证明如下：立方差 （a-b）3=a3-3a2b+3a×b2-b3 所以a3-b3=（a-b）3-[-3(a2)b+3a×b2]=(a-b)(a-b)2+3ab(a-b) =(a-b)(a2-2ab+b2+3ab)=(a-b)(a2+ab+b2) 类似地,我们有立方和公式及其推广：(1) a3+b3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为奇数) a^n表示a的n次方