大师作文网导数的综合运用 1
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 15:44:52
4. 已知函数
， （1）求证：
； （2）若
在
上恒成立，求
的最大值与
的最小值.
， （1）求证：； （2）若在上恒成立，求的最大值与的最小值.
解题思路： （1）求出f′（x）=cosx-xsinx-cosx=-xsinx，判定出在区间∈（0， π 2 ）上f′（x）=-xsinx＜0，得f（x）在区间∈[0， π 2 ]上单调递减，从而f（x）≤f（0）=0． （2）当x＞0时，“ sinx x ＞a”等价于“sinx-ax＞0”，“ sinx x ＜b”等价于“sinx-bx＜0”构造函数g（x）=sinx-cx，通过求函数的导数讨论参数c求出函数的最值，进一步求出a，b的最值．
解题过程：
解题过程：