任意一点到等边三角形两个顶点得距离为2和3,求这点到等边三角形另外一点得最大距

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:39:27

分析：1、命题提问中是否漏了一个“顶”字?补上后成为：求这点到三角形另外一顶点的最大距离
2、任意一点,可在三角形内、外、边上.若点不在边上,则点与已知两顶点组成一三角形,必存在三角形未知边（也即是等边三角形一边）长小于另两边之和.即＜2+3=5.现命题要求点到另一顶点的最大距离.
3、由于命题条件太少,属不足方程.当点在三角形外、内时,各有无穷解.
4、仅当点在三角边上时,则等边三角形边长为5,有唯一确定解.
可用余弦定理求解.即点到另一顶点距离S^2=2^2+5^2-2*2*5*cos60=4+25-20*1/2=19
s=√19≈4.4
5、以后出题严谨些.

已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2? 等边三角形勾股定理已知等边三角形内一点P到三个顶点的距离分别为3 4 5 ,求角APB的度数等边三角形中任意一点到三个顶点之间的距离之和是定值吗? 等边三角形中一点P,到三顶点A、B、C的距离分别为3、4、5,求角APB的角度是多少? 等边三角形中有一点到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长．等边三角形abc,内部一点p到三个角的距离为3、4、5,求角apc的度数锐角三角形中一点到三个顶点的距离相等,那么这个三角形是等边三角形吗? 三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别是2,3,6,则这点到三棱锥顶点的距离为? 已知一个等边三角形,其内部一点到各个顶点的距离分别是3 4 5,请问三角形的等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5，则这个等边三角形的边长的平方是______．在边长为a的正方形内取一点，使这点到一边上的两个顶点与到对边的距离相等，则这一距离为（　　）如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,求pc最大值