已知y=y(x)是由方程y^3-x^3+2xy=0所确定的隐函数,曲线y=y(x)有斜渐近线y=ax+b,则a,b=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:43:57
已知y=y(x)是由方程y^3-x^3+2xy=0所确定的隐函数,曲线y=y(x)有斜渐近线y=ax+b,则a,b=
a等于当x趋向于无限大时,y/x的极限.把原方程变换成
(y/x)^3+(2/x)(y/x)-1=0
因此y/x可以看做一个系数中包含x的一元三次方程的解.当x趋于无限大,它的实数解趋于1.应该可以通过一元三次方程的公式解证明.因此a=1
确定a=1后,则b等于当x趋向于无限大时,y-x的极限.把原方程变换成
y-x=-2/(x/y+1+y/x)
当x趋向无限大时,y/x极限为1.所以b=-2/3
渐近线方程为
y=x-2/3
(y/x)^3+(2/x)(y/x)-1=0
因此y/x可以看做一个系数中包含x的一元三次方程的解.当x趋于无限大,它的实数解趋于1.应该可以通过一元三次方程的公式解证明.因此a=1
确定a=1后,则b等于当x趋向于无限大时,y-x的极限.把原方程变换成
y-x=-2/(x/y+1+y/x)
当x趋向无限大时,y/x极限为1.所以b=-2/3
渐近线方程为
y=x-2/3
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0
设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数的曲线y=y(X)过点(0,1)的切线方程
已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'(0)一阶导数
设由曲线y=x^3,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形的面积等于由曲线y=x^3,y=ax^2和直线x=b(b>a)
,.设y=y(x)是由方程e^x-e^y=xy所确定的隐函数 求y'(0)另一题设y=y(x)由参数方程x=cos t和
设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy
y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数 求dy
由方程e^xy +y^3-cos(x-y)=0所确定的隐函数的导数
设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所以确定的隐函数,求函数曲线y=y(x),过点(0,1)的切线方程
求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y`
求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'