数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:40:08

数列{a_n}是等差数列，若a₁+1，a₃+3，a₅+5构成公比为q的等比数列，则q=______．

$数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q=______．$

设等差数列{a_n}的公差为d，
由a₁+1，a₃+3，a₅+5构成等比数列，
得：(a3+3)2＝(a1+1)(a5+5)，
整理得：a32+6a3+4＝a1a5+5a1+a5，
即(a1+2d)2+6(a1+2d)+4＝a1(a1+4d)+5a₁+a₁+4d．
化简得：（d+1）²=0，即d=-1．
∴q=
a3+3
a1+1＝
a1+2d+3
a1+1＝
a1+2×(−1)+3
a1+1=
a1+1
a1+1＝1．
故答案为：1．

已知数列｛An｝是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列已知数列{an}是首项为a1的等比数列，则能保证4a1，a5，-2a3成等差数列的公比q的个数为（　　）已知数列an是公比为q的等比数列,且a1,a2,a3成等差数列,则公比q的值为已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（　　）已知数列{an}是首项a1=4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，-2a3成等差数列．已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列． {an}是公比为q的等比数列,且-a5,a4,a6成等差数列,则q= 在等差数列{an}中，a1，a2，a4这三项构成等比数列，则公比q=______．在各项都是正数的等比数列{an}中,若公比q≠1,并且a3,a5,a6成等差数列,则公比q的值为? 已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+… 等差数列{an}的各项均为正数,公差≠0,a5=6,若a3,a5,am(m＞5)是公比为q（q＞0）的等比数列,则m的值