设矩阵-4 2 0 0 2 0 0 0 0 0 -7 3 且BA=A+B,求矩阵B 0 0 5 -1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 10:22:58
设矩阵-4 2 0 0 2 0 0 0 0 0 -7 3 且BA=A+B,求矩阵B 0 0 5 -1
矩阵第一行-4 2 0 0第二行2 0 0 0 第三行 0 0 -7 3第四行0 0 5 -1
矩阵第一行-4 2 0 0第二行2 0 0 0 第三行 0 0 -7 3第四行0 0 5 -1
A=
-4 2 0 0
2 0 0 0
0 0 -7 3
0 0 5 -1
因为 BA=A+B
所以 B(A-E) = A
所以 B = A(A-E)^-1
A-E=
-5 2 0 0
2 -1 0 0
0 0 -8 3
0 0 5 -2
(按分块矩阵求其逆)
(A-E)^-1=
-1 -2 0 0
-2 -5 0 0
0 0 -2 -3
0 0 -5 -8
B=A(A-E)^-1 =
0 -2 0 0
-2 -4 0 0
0 0 1 -3
0 0 -5 -7
-4 2 0 0
2 0 0 0
0 0 -7 3
0 0 5 -1
因为 BA=A+B
所以 B(A-E) = A
所以 B = A(A-E)^-1
A-E=
-5 2 0 0
2 -1 0 0
0 0 -8 3
0 0 5 -2
(按分块矩阵求其逆)
(A-E)^-1=
-1 -2 0 0
-2 -5 0 0
0 0 -2 -3
0 0 -5 -8
B=A(A-E)^-1 =
0 -2 0 0
-2 -4 0 0
0 0 1 -3
0 0 -5 -7
设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B
设矩阵A=(1,2,3),B=(1,0,2),则BA为?
4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B (详解,3 0 5
矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0 1
设矩阵A=(1,0,0;0,-2,0;0,0,1)的伴随矩阵为A*矩阵B满足A*BA=2BA-8I,求B.
一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0
设矩阵 [1 2 -2] A=[4 t 3] [3 -1 1],B为4*3非零矩阵满足BA=0,则t=_____
已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B.
已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B
矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵 求矩阵B |1 2 0| |0
设矩阵A,B均可逆,求分块矩阵(0,A;B 0)的逆矩阵,
逆矩阵 题目A B为矩阵 设A=1 0 -1 B= 0 0 1 求(BA^ )逆矩阵 其中(A^为A的转置矩阵)并说明