已知 f·（lnx）=(ln(1+x))/x 则 ∫f(x)dx=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:09:49

f（lnx）=(ln(1+x))/x
lnx=t
x=e^t
f(lnx)=f(t)=ln(1+e^t)/e^t
∫f(x)dx
=∫ln(1+e^x)/e^xdx
=∫ln(1+e^x)de^(-x)
=e^(-x)ln(1+e^x)-∫e^(-x)*1/(1+e^x)*e^xdx
=e^(-x)ln(1+e^x)-∫1/(1+e^x)dx
=e^(-x)ln(1+e^x)-∫e^x/(e^x+e^2x)dx
=e^(-x)ln(1+e^x)-∫1/(e^x+e^2x)de^x
=e^(-x)ln(1+e^x)-arctan[(e^x+1/2)/(√3/2)]+C

设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=? 设函数f(x)满足f(lnx) =ln(1+x)/x,求∫f(x)dx 积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx= 大学数学选择题与连续函数f(x)=lnx+积分1到e f(x)dx-f'(1)等价的函数是A：e^ln(lnx)B：ln ∫f(x)=F(x)+c,则∫1/xf(ln x)dx= 设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x*x)f'(1/X)dx 高数已知2x∫(1-0)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(1-0)f(x)dx . 已知2x∫(0到1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(0到1)f(x)dx ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! 设y=f（根号lnx）,已知dy/dx=1/(2x^2*根号lnx),求f'(x),即f(x)的导数. 7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx= 设f(x)=e^-x,则∫f'(lnx)/x dx=?