已知y=f(x)表示过(0,-2)点的一直线,y=g(x)表示过(0,0)点的另一直线,又f[g(x)]=g[f(x)]
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 00:05:20
已知y=f(x)表示过(0,-2)点的一直线,y=g(x)表示过(0,0)点的另一直线,又f[g(x)]=g[f(x)]=3x-2,求这两条直线的交点坐标.
设f(x)+2=k1(x-0)即f(x)=k1x-2,g(x)=k2x,
则f[g(x)]=f(k2x)=k1k2x-2,g[f(x)]=g[k1x-2]=k1k2x-2k2
因为f[g(x)]=g[f(x)]=3x-2,
所以k2=1,k1=3.
则y=f(x)=3x-2,y=g(x)=x,
联立得:
y=3x−2
y=x解得
x=1
y=1
所以两条直线的交点坐标为(1,1).
则f[g(x)]=f(k2x)=k1k2x-2,g[f(x)]=g[k1x-2]=k1k2x-2k2
因为f[g(x)]=g[f(x)]=3x-2,
所以k2=1,k1=3.
则y=f(x)=3x-2,y=g(x)=x,
联立得:
y=3x−2
y=x解得
x=1
y=1
所以两条直线的交点坐标为(1,1).
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高中函数题 求思路设函数y=f(x)的反函数为y=g(x).y=f(2x-1)的图像过点(0.5,1).则y=g(x)的
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