在△ABC中∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证:DECF为平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 03:05:43
在△ABC中∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证:DECF为平行四边形
1、点D,E分别为AC,AB的中点
∵点D,E分别为AC,AB的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC
即DE∥CF(CF和BC在一条直线上)……(1)
∵∠ACB=90°=∠DCF
∠CDF=∠A
∴∠F=∠B
∵CE是直角三角形ABC斜边AB是中线
∴CE=BE
∴∠ECB=∠B=∠F
∴DF∥CE(同位角)……(2)
∴DECF为平行四边形
2、点D,E分别为AB,AC的中点
结论不成立
∵点D,E分别为AC,AB的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC
即DE∥CF(CF和BC在一条直线上)……(1)
∵∠ACB=90°=∠DCF
∠CDF=∠A
∴∠F=∠B
∵CE是直角三角形ABC斜边AB是中线
∴CE=BE
∴∠ECB=∠B=∠F
∴DF∥CE(同位角)……(2)
∴DECF为平行四边形
2、点D,E分别为AB,AC的中点
结论不成立
、在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证DECF是
在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
在三角形ABC中,角ACB=90°点D为AC的中点,AE=EC=BC的延长线上,且角CDF=角A求证:四边形DECF为四
在三角形ABC中,∠ACB=90°AC的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求
如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF//BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证△ADF
已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证:
在三角形ABC中,∠ACB=90°点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,切∠CDF=∠A,证
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE
已知如图 在△ABC中∠BCA=90°,D E 分别是AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A