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1）如图1,在正方形ABCD中,M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:45:46
1）如图1,在正方形ABCD中,M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°,求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC,连ME．正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,
AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正 边形ABCD…X”,请你作出猜想：当∠AMN
= °时,结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案,不需要证明）
题是有点多……那就第一题吧,就第一题…!
1）如图1,在正方形ABCD中,M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点
(1)因为AE=MC,所以BE=BM,又角B=90度,所以角BEM=135度,又角NCM=45+90=135度
所以角NCM=角MEA,AE=CM,．角NMC=角MAE,故三角形NCM全等于三角形MEA(ASA),故AM=MN.
(2)与（1）类似；
(3)结论是成立的,角AMN=180-180/n时,AM=MN.
如图,在正方形ABCD中,M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点,N是 角DCP 的平分线上的一点 如图1,在正方形ABCD中,M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线 在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线上一点,若角AMN是90度,求证AM (1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求 如图,E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于 在正三角形ABC中,M是BC边上任意一点(不含端点B,C).N是角ACP的角平分线上的一点,当角AMN为60度时,AM= 如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C 在等边三角形abc中m是bc边上任意一点,p是bc延长线上一点,n是∠acp平分线上一点,已知∠amn=60° 如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,E是BC延长线上的一点,MN垂直于AM,交角DCE的平分CN于点N 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN． 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AD的延长线上一点,且DF=BE