大师作文网向量a=(cosa,sina),b=(-1\2,根3\2) 证明：向量a+b与a-b垂直 当 丨2a+b丨=丨a-2b丨
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 01:04:28
向量a=(cosa,sina),b=(-1\2,根3\2) 证明：向量a+b与a-b垂直 当 丨2a+b丨=丨a-2b丨时,求角α
向量a+b=（cosA-1/2,sinA+根3\2）
向量a-b=（cosA+1/2,sinA-根3\2）
（向量a+b)*(向量a-b)即向量a+b与向量a-b的数量积=cosA的平方-1/4+sinA的平方-3/4=cosA的平方+sinA的平方-1=1-1=0.所以垂直
因为丨2a+b丨=丨a-2b丨
所以丨2a+b丨的平方=丨a-2b丨的平方
即4|a|的平方+|b|的平方+4*a*b（向量）（向量a与向量b的数量积）=a的平方+4b的平方-4*a*b（数量积）①
|a|=√（cosA的平方+sinA的平方）=1 |b|=√（1/4+3/4）=1②
将②带入①得a*b（数量积）=0 不知题中所打α是否是a b夹角,若是的话则为90° 若不是请明确α是哪个角,有疑问的地方欢迎指出,很高兴为你解答
向量a-b=（cosA+1/2,sinA-根3\2）
（向量a+b)*(向量a-b)即向量a+b与向量a-b的数量积=cosA的平方-1/4+sinA的平方-3/4=cosA的平方+sinA的平方-1=1-1=0.所以垂直
因为丨2a+b丨=丨a-2b丨
所以丨2a+b丨的平方=丨a-2b丨的平方
即4|a|的平方+|b|的平方+4*a*b（向量）（向量a与向量b的数量积）=a的平方+4b的平方-4*a*b（数量积）①
|a|=√（cosA的平方+sinA的平方）=1 |b|=√（1/4+3/4）=1②
将②带入①得a*b（数量积）=0 不知题中所打α是否是a b夹角,若是的话则为90° 若不是请明确α是哪个角,有疑问的地方欢迎指出,很高兴为你解答
a∈(0,π/2)向量a=(cosa,sina),b=(-1/2,√3/2)证:向量a+b与a-b垂直 当/2a+b/=
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值
已知向量a=(cosa-1),向量b=(2,sina),若向量a垂直于向量b,求tan(a-π/4)
已知向量a（ cosa,sina)和向量b=（根号2-sina,cosa),a∈（π,2π）,且|a向量+b向量|=8根
设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向
已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina
已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=?
已知向量a=(3,-2),b=(cosa,sina),若a‖b
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量a=(SinA,-2)与b=(1,CoSA)互相垂直,其中A属于(0,派/2）求SinA和CosA的值
已知向量A=（cosA.sinA）向量b=（根号3,-1）,求绝对值2向量a-向量b的最大值