为什么有理数相加减乘除结果一定为有理数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:02:27

为什么有理数相加减乘除结果一定为有理数

有理数总可以表示为p/q（p,q为互质的整数,且q≠0）
∴设两个有理数分别为a/b,c/d,（a与b为互质的整数,c与d为互质的整数,且bd≠0）
则它们的和=a/b+ c/d=(ad+bc)/bd,（ad+bc）,bd也是整数,和为有理数；
同理可验证差,积,商也是有理数.
这种性质称有理数集对加减乘除运算是封闭的.

两个有理数相加相减相乘相除结果一定还是有理数吗? 两个有理数相加相减相乘相除结果一定还是无理数吗?举例说明两个有理数相加、相减、相乘、相除一定是有理数吗?为什么? 请写出四个有理数,并将这四个数相加减混和运算,使其结果为11和-5 两个有理数相加,和是否一定大于每个加数?两个有理数相减,差是否一定小于被减数?请举例说明. 判断题：【1】若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数两个有理数相加,和是否大于每一个加数?两个有理数相减,差是否一定小于被减数?请说明理由有理数乘除、乘方计算题 [有理数、数轴、绝对值、相反数、有理数加减法则、有理数乘除法则（... 两个有理数相加,和一定大于每个加数吗?举例说明两个有理数相加、相减、相乘、相除,结果还是有理数吗? 两个有理数相加,和是否一定大于每个加数?两个有理数相减,差是否一定小于被减数?请说明理由