求解常微分方程 y+2xy'+(x^2)y'' 坐等……

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/28 03:31:30

求解常微分方程 y+2xy'+(x^2)y'' 坐等……
呃，是y+2xy'+(x^2)y''=0

不是已经解了吗?
y+2xy'+(x^2)y''=0
设x=e^t, t=lnx
y'(x)=y'(t)/x . xy'(x)=y'(t)
y''(x)=(y''(t)-y'(t))/x^2 . x^2y''(x)=y''(t)-y'(t)
y''(t)-y'(t)+2y'(t)+y=0 y''(t)+y'(t)+y=0
解得：y=e^(-t/2)(C1cos(t√3/2)+C2sin(t√3/2))
=x^(-1/2)(C1cos(√3lnx/2)+C2sin(√3lnx/2))

【【求解微分方程】】xy'+y=x^2+3x+2 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 求解常微分方程:y'+2x=根号下的(y+x^2) 求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0 常微分方程y=2xy'+x^2/2+(y')^2 常微分方程求解!y''+4xy'+(4x^2-2)y=0这个方程怎么解啊?我觉得应该设点什么?.但是. 求解常微分方程(x^2+y^2)dx-2xydy=0的通解. 求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2 解常微分方程：y'+2xy+2(x^3)=0 求解微分方程(1+X平方)y‘-2xy=1+x平方的通解求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解