在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2(1)求A的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 06:15:09

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2(1)求A的度数(2)若a=√3,b+c=3,求b与c的值

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2(1)求A的度数(2)若a=√3,b+c=3,求b与c的值
4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2
4sin²(180-A)/2-cos2A=7/2
4sin²(90-A/2)-cos2A=7/2
4cos²(A/2)-cos2A=7/2
2cosA+2-cos2A=7/2
2cosA-(2cos²A-1)=3/2
4cos²A-4cosA +1=0
(2cosA-1)^2=0
2cosA-1=0
cosA=1/2
A=60
2)
b+c=3
b^2+2bc+c^2=9
b^2+c^2=9-2bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(9-2bc-3)/2bc=(3-bc)/bc=1/2
2(3-bc)=bc
bc=2
b=1, c=2
or
b=2, c=1

在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边4sin∧2b+c/2-cos2A=7/2（1）求角A的度数（2）若a 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的在三角形abc中,a、b、c的对边为a、b、c,并且8sin^A/2+2cos2A=1.求角A. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且4sin平方2分之B+C-cos2A=2分之7,内角A的度数为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边且8sin(A+B)/2∧2-2cos2A=7 (1)求角A的大小在三角形ABC中 a b c分别为角A B C的对边且满足4cos2A/2-cos2(B+C)=7/2 1 求角A的大在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且【4sin（B+C/2）】的平方-cos2A=7/2,求∠A 在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,4sin平方(B+C)/2-cos2A=7/2.问(1)求角A的度数.