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已知向量a=(-cosx,sinx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=向量a•向量b

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 05:18:20
已知向量a=(-cosx,sinx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=向量a•向量b
1求函数f(x)的解析式
2求函数f(x)的最小正周期,单调增区间
3求函数f(x)在x∈【0,π】时的最大值及相应的x的值
已知向量a=(-cosx,sinx),向量b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=向量a•向量b
解:(1)f(x)=-cos²x+√3cosxsinx
=0.5(1-cos2x)+(√3sin2x)/2
=sin(2x-π/6)+1/2
(2)最小正周期T=2π÷2=π
(3)当x∈【0, π】时,f(x)最大值=3/2,此时2x-π/6=π/2,即x=π/3