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将1/2007 拆成两个分子为1的分数之和,不计这两个分数的顺序,共有----种不同的拆法.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 20:20:24
将1/2007 拆成两个分子为1的分数之和,不计这两个分数的顺序,共有----种不同的拆法.
将1/2007 拆成两个分子为1的分数之和,不计这两个分数的顺序,共有----种不同的拆法.
2007=3X3X223 即2007只有3和223两个不同的约数
因为要求分子为1 只可将分子分母同乘以一个数,且此数的必须是2007两个约数的和
同乘2=1+1 1/2007=2/(2007X2)=(1+1)/4014=1/4014+1/4014
同乘4=1+3 1/2007=4/(2007X4)=(1+3)/(3X3X223X4)=1/(2007x2)+1/(3X223X4)
同乘224=1+223 1/2007=224/(2007X2)=(1+223)/(3X3X223X224)=1/(2007X224)+1/(3X3X224)
同乘2008=1+2007 1/2007=2008/(2007X2008)=(1+2007)/(2007X2008)=1/(2007X2008)+1/(2008)
同理还可以同乘10=(1+3X3)
同理还可以同乘 670= (1+3X223)