大师作文网计算二重积分,三重积分时的画图问题!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 18:58:30
计算二重积分,三重积分时的画图问题!
如题,两个立体图形谁在上,谁在下；谁在里,谁在外；谁包含谁的问题.
比如这道题：
计算三重积分I=∫∫∫zdxdydz,其中Ω为双曲面z=二次根号下2+x²+y²,锥面z=二次根号下x²+y²及柱面x²+y²=4围成.积分区域是Ω.
这是书上一道例题,画图出来怎么算我知道,我不是问计算问题,请各位把图画出来之后看下,书上给的图是圆锥面在下,双曲面在上,我就这不懂,双曲面为什么画在上面呢?把双曲面画在圆锥里面不行么?（也就是圆锥面在上）,这里有什么规定还是什么技巧?根据什么画?
如题,两个立体图形谁在上,谁在下；谁在里,谁在外；谁包含谁的问题.
比如这道题：
计算三重积分I=∫∫∫zdxdydz,其中Ω为双曲面z=二次根号下2+x²+y²,锥面z=二次根号下x²+y²及柱面x²+y²=4围成.积分区域是Ω.
这是书上一道例题,画图出来怎么算我知道,我不是问计算问题,请各位把图画出来之后看下,书上给的图是圆锥面在下,双曲面在上,我就这不懂,双曲面为什么画在上面呢?把双曲面画在圆锥里面不行么?（也就是圆锥面在上）,这里有什么规定还是什么技巧?根据什么画?
双曲面z=二次根号下2+x2+y2,锥面z=二次根号下x2+y2
这两个面的z都为正,因为二次根号
三个图也是固定的.也就不存在某一图是负数在z轴负半轴区域的可能
关于双曲面和圆锥面谁在上和谁在下,是取决于两个曲面的公式的.在x,y取相同值的时候,双曲面在锥面上面,也就是z的值双曲面比锥面大.
所以即便没画圆柱体,只画双曲面和锥面的时候,在此题所给的条件,双曲面也应该在锥面上面
这两个面的z都为正,因为二次根号
三个图也是固定的.也就不存在某一图是负数在z轴负半轴区域的可能
关于双曲面和圆锥面谁在上和谁在下,是取决于两个曲面的公式的.在x,y取相同值的时候,双曲面在锥面上面,也就是z的值双曲面比锥面大.
所以即便没画圆柱体,只画双曲面和锥面的时候,在此题所给的条件,双曲面也应该在锥面上面