已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)(a>0且a≠1)(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)的单调性并
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 09:41:02
已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)(a>0且a≠1)(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)的单调性并证明
希望第二问详细点
希望第二问详细点
解 (1)判断f(x)的奇偶性.
因为函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且
f(-x)
=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x-1)/(a^x+1)
=-f(x),
所以,f(x)是奇函数.
(2)讨论f(x)的单调性.
(i)当a>1时
设x1,x2是(0,+∞)内的任意两点,且x11时,f(x)在(-∞,+∞)内单调递减.
(ii)当0
因为函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且
f(-x)
=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x-1)/(a^x+1)
=-f(x),
所以,f(x)是奇函数.
(2)讨论f(x)的单调性.
(i)当a>1时
设x1,x2是(0,+∞)内的任意两点,且x11时,f(x)在(-∞,+∞)内单调递减.
(ii)当0
已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性
已知y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),判断该函数的奇偶性和单调性
已知f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)(a>0且a≠1) 求函数的值域、奇偶性、单调性
已知函数f(x)=/a^x-1/(a>0且a不等于1)试判断函数的单调性
已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=2x+x分之a且f(1)=1求实数a的值并判断函数f(X)奇偶性要过程
判断并证明函数f(x)=loga(1-x/1+x)(a>0,a≠1)的单调性
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由
已知函数f(x)=logax,x>0 log1/a(-x),x0且a≠1),(1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(t)>
已知函数f(x)=[a/(a^2-1)](a^x-a^-x) 且a>0且a≠1判断函数的单调性,并用单调性定义证明
已知a大于0且a不等于1,函数f(x)=log(1-a^x),求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性
已知函数f(x)=(ax)/(x²-1)的定义域[-1/2,1/2],(a≠0) 求单调性 判断奇偶性 max