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证明：对于任意实数x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy（x+y）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:33:24
证明：对于任意实数x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy（x+y）
证明：对于任意实数x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy（x+y）
因为(x^4+y^4)/2>=[(x^2+y^2)/2]^2 即x^4+y^4>=[(x^2+y^2)/4]*2(x^2+y^2) 而(x^2+y^2)/4>=xy/2,2(x^2+y^2)>=(x+y)^2 两式相乘：所以[(x^2+y^2)/4]*2(x^2+y^2)>=(1/2)xy(x+y)^2 即x^4+y^4>=(1/2)xy(x+y)^2
求证:对于任何实数x,y都有x的四次方+y的四次方≥1/2xy(x+y)平方 x四次方-y四次方/x平方-2xy+y平方（分式约分） 求X四次方-2Y四次方-3XY二次方+X二次方Y+2XY二次方+3Y四次方.X四次方+Y的四次方=15,X的二次方Y-X 因式分解(2x-y)四次方+(x+y)四次方+(2y-x)四次方 x的平方+2xy+y的平方+x的四次方-y的四次方 在实数范围内因式分解(x四次方+y四次方)-4x四次方y四次方=? 分解因式：x四次方y四次方-2x²y²-3x四次方y四次方 因式分解(x四次方+y四次方)²-4x四次方y四次方=? 已知2x-y=1／16 xy=4 求2x四次方y三次方减x的三次方y的四次方 （1）因式分解：x的四次方-16y的四次方 （2）因式分解：x的平方-2xy+y的平方-2x+2y+1 x+y=3,xy=-2,试求代数式（1)(x-y）²; (2) x的四次方+y的四次方的值. 已知x+y=a,xy=b,求（1）x平方+y平方（2）x三次方+y三次方（3）x四次方+y四次方（4）x六次方+y六次方